conjuntos por extensión y comprensión

bien podemos representar los conjuntos de dos maneras por extensión y comprensión.

aqui un video donde puede entenderse mejor.

visto el vídeo podemos concluir que un conjunto por extensión sirve para listar los elementos que corresponden al conjunto.

 
Ejemplos:
El conjunto de los colores del arco iris seria:
A= { rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil, violeta}

 

y un conjunto por comprensión ya es un poco mas elaborado ya que damos una relacion al conjunto

Ejemplo:
El conjunto de los números naturales seria:
N= {x/x es un numero natural}
y se lee el “conjunto de los números naturales seria N tal que x pertenece a x y x es un numero natural.”
vemos otro video con ejemplos:
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distintas clases de matrices

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

matriz fila

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

matriz columna

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

matriz rectangular

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

matriz cuadrada

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

 

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

matriz nula

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

matriz triangular superior

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

matriz triangular inferior

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

matriz diagonal

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

matriz escalar

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

matriz identidad

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

matris transpuesta

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α ·A)t = α· At

(A ·  B)t = Bt · At

Matriz regular

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singular

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

Matriz idempotente

Una matriz, A, es idempotente si:

A2 = A.

Matriz involutiva

Una matriz, A, es involutiva si:

A2 = I.

Matriz simétrica

Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = At.

Matriz antisimétrica o hemisimétrica

Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = -At.

Matriz ortogonal

Una matriz es ortogonal si verifica que:

A·At = I.

Dadas dos matrices de la misma dimensión, A=(aij) y B=(bij), se define la matriz suma como: A+B=(aij+bij). Es decir, aquella matriz cuyos elementos se obtienen: sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición.

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unión de conjuntos

aca varios videos sobre union de conjuntos

http://www.youtube.com/watch?v=hL3mSiySyFA

aqui hay mas paginas donde pueden mirar ejemplo de union de conjuntos , amplien sus conocimientos:

ejemplo de union de conjuntos

wikipedia 

un video de ejemplo de union de conjuntos por intereseccion

 

 

 

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Concepto de matriz

Repase y en la proxima entrada colocare los ejercicios para hacer y nos vemos en las tutorías

Concepto de matriz

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

 

concepto de matriz

 

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz será de dimensión: 2×4, 3×2, 2×5,… Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columna, se dice que es de orden: 2, 3, …

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.

pueden encontrar mas informacion aca:

http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)

http://www.slideshare.net/ronaldiwily/conceptos-de-matriz

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